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六年級數學下冊第三單元比例知識點整理

時間:2019-11-26 數學 我要投稿

  1、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3

  2、組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。

  3、比例的基本性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=×1.2可知x:=1.2:1.5。

  4、解比例:根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。例如:3:x=4:8,

  解: 4x=3×8

  x=6。

  4、成正比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系。用字母表示/x=(一定)例如:

  速度一定,路程和時間成正比例;因為:路程÷時間=速度(一定)。

  圓的周長和直徑成正比例,因為:圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。

  圓的面積和半徑不成比例,因為:圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。

  =5x,和x成正比例,因為:÷x=5(一定)。

  每天看的頁數一定,總頁數和天數成正比例,因為:總頁數÷天數=每天看頁數(一定)。

  5、成反比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×=(一定)例如:

  路程一定,速度和時間成反比例,因為:速度×時間=路程(一定)。

  總價一定,單價和數量成反比例,因為:單價×數量=總價(一定)。

  長方形面積一定,它的長和寬成反比例,因為:長×寬=長方形的面積(一定)。

  40÷x=,x和成反比例,因為:x×=40(一定)。

  煤的總量一定,每天的燒煤量和燒的天數成反比例,因為:每天燒煤量×天數=煤的總量(一定)。6、比例尺

  圖上距離:實際距離=比例尺;

  例如:圖上距離2c,實際距離4,則比例尺為2c:4,最后求得比例尺是1:200000。

  實際距離=圖上距離÷比例尺;

  例如:已知圖上距離2c和比例尺,則實際距離為:2÷1/200000=400000c=4。

  圖上距離=實際距離×比例尺;

  例如:已知實際距離4和比例尺1:200000,則圖上距離為:400000×1/200000=2(c)

  圖形的放大與縮小:圖形的各邊按相同的比放大或縮小。例:按2:1放大圖形。

  7、用比例解決問題:

  例1:張大媽家上個月用了8噸水,水費是12.8元。李奶奶家用了十噸水,李奶奶家上個月水費是多少元?

  因為每噸水的價錢一定,所以水費和用水的噸數成正比例,也就是說,兩家水費和用水噸數的比值相等。

  解:設李奶奶家上個月的水費是x元。

  12.8 : 8=x : 10

  8x =12.8×10

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